如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.
已知：
是等腰直角三角形，
，
平分
交
于点
，
求证：
.
在
中，
，点P从点A开始沿AB边向点B以
的速度移动，点Q从点B沿BC向点C以
的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.
（1）几秒后，
的面积等于
；
（2）经过几秒后，PQ之间的距离为
；
（3）在P、Q两点的运动过程中，可能是等腰三角形吗？请说明理由.
某超市经销一种成本
的产品.市场调查发现，按
销售，一个月能销售出500千克.销售每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元.问销售单位应定为多少元？销售量为多少？
关于x的方程
有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
如图，在
中，
，
，
的垂直平分线
交于点
，交于点
，
.求
的长.