如图,水平地面上有一转台，高h=10米，由半径为R=1米和r=0.5米的两个半圆柱拼合而成，可绕其中心轴转动，平台边缘上放有两个质量均为m=0.1kg的物体，可视为质点，由一根长为1.5m的细线连接在一起，且细线过转台的圆心，A、B两物体与平台接触面的动摩擦系数均为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在使转台转动的角速度缓慢地增大，g=10m/s2,求：
（1）在绳子无张力时，ω的最大值为多少？
（2）在A、B两个物体不滑动时，ω的最大值又为多少？
（3）接第2小题，当ω取最大值时，绳子突然断裂， A、B两个物体将同时离开转台，当两个物体同时第一次着地时，其着地点距离是多少？（结果带上根号）
如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？（重力加速度为g）
一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，重力加速度为g,
①自抛出至落到斜面需要多长时间？
②离斜面最远时的时间？
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，导管质量为3m，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，导管对地面的压力刚好为零，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．
如图所示，此装置为测定气体分子速率的装置图，该装置全部放在高真空容器中，A、B是两圆盘，它们能绕共同轴以相同的角速度转动，两盘相距20cm，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝间成6°夹角.要使速度为300m/s的分子能垂直通过两盘的细缝，求圆盘每秒的转速(r/s). 
如图所示，设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端，利用地球同步卫星将一电磁波信号由A传播到B，至少需要几颗同步卫星？这几颗同步卫星间的最近距离是多少？用这几颗同步卫星把电磁波信号由A传播到B需要的时间是多少？（已知地球半径R，地表面处的重力加速度g，地球自转周期T，不考虑大气层对电磁波的影响且电磁波在空气中的传播速度为c）