如图,水平地面上有一转台，高h=10米，由半径为R=1米和r=0.5米的两个半圆柱拼合而成，可绕其中心轴转动，平台边缘上放有两个质量均为m=0.1kg的物体，可视为质点，由一根长为1.5m的细线连接在一起，且细线过转台的圆心，A、B两物体与平台接触面的动摩擦系数均为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在使转台转动的角速度缓慢地增大，g=10m/s2,求：
（1）在绳子无张力时，ω的最大值为多少？
（2）在A、B两个物体不滑动时，ω的最大值又为多少？
（3）接第2小题，当ω取最大值时，绳子突然断裂， A、B两个物体将同时离开转台，当两个物体同时第一次着地时，其着地点距离是多少？（结果带上根号）
如图，在半径为r的轴上悬挂着一个质量为M的水桶P，轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m的金属球，球离轴心的距离为l，轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计。现由静止释放水桶，整个装置开始转动。
（1）当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为多少？
（2）已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为多少？
真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO（射入。M、N板长均为L，间距为d，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S。M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图线如图乙所示。调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间等于图乙中电压UMN的变化周期T。已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力。
⑴求加速电场的电压U1;
⑵欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏P上，求图乙中电压U2的范围；
⑶证明在⑵问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离S无关。
如图所示，在区域I（
）和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E，但方向不同．在区域I内场强方向沿y轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，都处在xoy平面内，一质量为m，电量为q的正粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域I，从P点进入电场区域Ⅱ，到达Ⅱ区域右边界Q处时速度恰好为零．P点的坐标为（
）．不计粒子所受重力，求：
（1）带电粒子射入电场区域I时的初速度；
（2）电场区域Ⅱ的宽度；
如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。取g=10m/s2， 求：
（1）物体B与桌面间的动摩擦因数？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？
如图甲所示，A和B是真空中、两块面积很大的平行金属板，O是一个可以连续产生粒子的粒子源，O到A、B的距离都是l．现在A、B之间加上电压，电压UAB随时间变化的规律如图乙所示．已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m、电荷量为-q．这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动．设粒子一旦磁到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力．已知上述物理量l=0.6m，U0=1.2×103V，T=1.2×10-2s，m=5×10-10kg，q=1×10-7C．
（1）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？
（2）在t=0到t=T/2这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板？
（3）在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒有多少个可到达A板？