图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为
，长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为
，安装热水器的铁架水平管BC长0.2米，求：
（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）．
（2）铁架垂直管CE的长度（结果精确到0.01米）．
(
，
)
试说明关于
的方程
无论
取何值，该方程都是一元二次方程。
解下列方程.
（1）5x（x-3）="6-2x;"
（2）3y2 +7y-3=0
（3）
；
在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C， 那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
（1）旋转中心是点，旋转角度是度；
（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明
如图所示，AB是
直径，
弦
于点
，且交于点
，若
．
（1）判断直线
和的位置关系，并给出证明；
（2）当
时，求的长．