如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0＜m°＜180º） 得线段PQ.
（1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点Q落在边CD上（C点除外），且∠ADB=n°.
①探究m与n之间的数量关系；
②当点P在线段OB上运动时，存在点Q，使PQ=QD，直接写出n的取值范围.
如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙
与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E.
（1）求证：AD=DC
（2）DE是⊙的切线吗？说明理由.
先化简，再求值：
，其中
.
△OAB的坐标分别为O(0， 0)，A(0，4)，B(3，0)，以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2：1 ，
（1）画出△OEF；
（2）求四边形ABFE的面积.
如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝
x2＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y＝x2＋bx＋c交于第四象限的F点．
（1）求该抛物线解析式与F点坐标；
（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；
同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒
个单位长度的速度向终点E运动．过
点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．
探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为
矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求□ABCD的面积？