在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积
若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 __________.
已知向量，，且，则= ____________.
过椭圆＋y2＝1的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成的△的周长为.
焦点在轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是;
右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.
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，则它们的面积之比为
；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积 
到点
的距离比它到直线
的距离少1，则动点
，
，
且
，则
= ____________.
＋y2＝1的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点，则
构成的△
的周长为.
轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是;
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.