若S
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若
，求的通项公式；
(3)设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用
表示编号为
的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间（68，75）中的概率．
已知y=log4(2x+3－x2).
(1)求定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求y的最大值，并求取最大值时x的值.
某学校共有高一、高二、高三学生
名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率.
已知集合
，
（1）若
;(2)若
,求实数
的取值范围．
已知函数
和函数
，
（1）证明：只要
，无论b取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点
，线段AB的中点为
，记直线AB的斜率为
，①对于函数，求证：
；②对于函数
，是否具有与①同样的性质？证明你的结论．