,则.-优题课

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科目数学题型填空题难度容易

过双曲线 $x^{2} - y^{2} = 4$ 的右焦点 $F$ 作倾斜角为 $105^{o}$ 的直线，交双曲线于 $P, Q$ 两点，则 $|F P| \times |F Q|$ 的值为__________.

某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有种。（以数字作答）

设 ${a_{n}}$ 为公比 $q > 1$ 的等比数列，若 $a_{2004}$ 和 $a_{2005}$ 是方程 $4 x^{2} - 8 x + 3 = 0$ 的两根，则 $a_{2005} + a_{2007} =$ .

若函数 $f (x) = \sqrt{2^{x^{2 - 2 x - 2}} - 1}$ 的定义域为 $R$ ，则 $a$ 的取值范围为.

已知 $x, y$ 满足 ${\begin{matrix} x - y \leq 1 \\ 2 x + y \leq 4 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ ，则函数 $z = x + 3 y$ 的最大值是.