某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
（注：本小题结果可用分数表示）
(本小题满分12)
数列
的前
项和
，数列
满足：
,
,
．
（1）证明数列为等比数列；
（2）求数列的前项和
.
(本小题满分12)
张先生欲从银行贷款，购买一套自己满意的住房，按规定，政策性住房贷款的年息为
，最长年限为10年，可以分期付款，张先生根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5000元，打算平均10年还清，如果银行贷款按复利计算，那么张先生最大限额的贷款是多少元？（
）
(本小题满分12)
已知数列满足
，
(1)求
的通项公式．
(2)求数列
前
项和．
(本小题满分12)
在
中，
的对边分别为
，且满足
（1）求
；
（2）若的面积为
，求的周长。
(本小题满分10分)
成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后就成了等比数列，求这三个数.