某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
(注:本小题结果可用分数表示)
(本小题满分12)
数列的前
项和
,数列
满足:
,
,
.
(1)证明数列为等比数列;
(2)求数列的前
项和
.
(本小题满分12)
张先生欲从银行贷款,购买一套自己满意的住房,按规定,政策性住房贷款的年息为,最长年限为10年,可以分期付款,张先生根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5000元,打算平均10年还清,如果银行贷款按复利计算,那么张先生最大限额的贷款是多少元?(
)
(本小题满分12)
已知数列满足,
(1)求的通项公式.
(2)求数列前
项和.
(本小题满分12)
在中,
的对边分别为
,且满足
(1)求;
(2)若的面积为
,求
的周长。
(本小题满分10分)
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后就成了等比数列,求这三个数.