（1）已知函数
在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为
，
.
求
和
的值;
（2）已知
,且
, 求
的值.
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，曲线
是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的两点
、
.当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
（本小题满分12分）已知实数
满足方程
.
（1）求
的最大值和最小值；
（2）求
的最大值与最小值.
（本小题满分12分）已知直线
经过直线
与
的交点.
（1）若点
到的距离为3，求的方程；
（2）求点到的距离的最大值，并求此时的方程.
（本小题满分12分）已知命题
，命题
.若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）已知椭圆
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足
,过点作倾斜角互补的两条直线
、
分别交椭圆于
、
两点.
（1）求点坐标；
（2）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；
（3）求△
面积的最大值.