若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：①f（x）＋f（-优题课

若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目数学题型选择题难度较易

设 $z = \frac{1 - i}{1 + i} + 2 i$ ，则 $| z | =$ （）

$0$

$\frac{1}{2}$

$1$

$\sqrt{2}$

已知集合 $A = \{0 ， 2\}$ ， $B = \{- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

$\{0 ， 2\}$

$\{1 ， 2\}$

$\{0\}$

$\{- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2\}$

已知 $f (x)$ 是定义域为 $(- \infty, + \infty)$ 的奇函数,满足 $f (1 - x) = f (1 + x)$ .若 $f (1) = 2$ ，则 $f (1) + f (2) + f (3) + \dots + f (50) =$ (　　)

$- 50$

$0$

$2$

$50$

已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 是椭圆 $C$ 的两个焦点， $P$ 是 $C$ 上的一点，若 $P F_{1} ⊥ P F_{2}$ ，且 $∠ P F_{2} F_{1} = 60 °$ ，则 $C$ 的离心率为(　　)

A．

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$2 - \sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

D．

$\sqrt{3} - 1$

若 $f (x) = cos x - sin x$ 在 $[- a, a]$ 是减函数，则 $a$ 的最大值是(　　)

$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{3 π}{4}$

$π$