国际上钻石的重量计量单位是克拉，已知某种钻石的价值V（美元）-优题课

国际上钻石的重量计量单位是克拉，已知某种钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）之间的函数关系为，若把一颗钻石切割成1︰3的两颗钻石，则价值损失的百分率为（）（价值损失百分率，切割中重量损耗不计）

A．12.5%

B．37.5%

C．50%

D．62.5%

科目数学题型选择题难度较易

知识点：函数迭代

设两个向量 $a = (λ + 2, λ^{2} - \cos^{2} α)$ 和 $b = (m, \frac{m}{2} + \sin α)$ ，其中 $λ, m, α$ 为实数．若 $a = 2 b$ ，中央电视台 $\frac{λ}{m}$ 的取值范围是（）

设 $a, b, c$ 均为正数，且 $2^{a} = \log_{\frac{1}{2}} a$ , ${(\frac{1}{2})}^{b} = \log_{\frac{1}{2}} b$ , ${(\frac{1}{2})}^{c} = \log_{2} c$ ,则（）

a < b < c

c < b < a

c < a < b

b < a < c

设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的公差 $d$ 不为0， $a_{1} = 9 d$ ．若 $a_{k}$ 是 $a_{1}$ 与 $a_{2 k}$ 的等比中项，则 $k =$ （）

在 $R$ 上定义的函数 $f (x)$ 是偶函数，且 $f (x) = f (2 - x)$ ，若 $f (x)$ 在区间 $[1, 2]$ 上是减函数，则 $f (x)$ （）

设 $a, b$ 为两条直线， $α, β$ 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）