如图所示，在
坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的
轴上方各个方向发射
粒子，粒子的速度大小均为
，在
的区域内分布有指向
轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中
与
分别为粒子的电量和质量；在
的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，
为电场和磁场的边界．
为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴，放置于
处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：
（1）粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;
（2）磁感应强度
的大小；
（3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度．
在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总电阻为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d。
处在电容器中的油滴A恰好静
止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于R2的中点位置。
求此时电容器两极板间的电压；
确定该油滴的带电电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使
电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间时，恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计。则两次电荷量的变化量Q1与Q2的比值为多少？
带电小球的质量为m，当匀强电场方向水平向右时，小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点，图中角θ＝30°，如图所示，当
将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力
如图所示，电源的电动势E=10V，内电阻r=1Ω，电容器的电容C=40μF，定值电阻R1=R2=4Ω，R3=5Ω。当接通开关S，待电路稳定后，试求：
理想电压表V的示数
；电容器所带的电荷量。
在如图所示的电路中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端的电压U遵循I＝kU3的规律(式中k＝0.02A/V3)，R2是普通电阻，阻值为24Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E＝6V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A。试求：
R1两端的电压；
电源的内电阻r；
R1、R2和r上消耗的电功率P1、P2和Pr。
一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？