用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行-优题课

用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法：．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：圆内接四边形的性质

函数 $y = \sqrt{x - 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是　　．

观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2$ ， $2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2$ ， $2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2$ ， $\dots$ ，已知按一定规律排列的一组数： $2^{100}$ ， $2^{101}$ ， $2^{102}$ ， $\dots$ ， $2^{199}$ ，若 $2^{100} = m$ ，用含 $m$ 的代数式表示这组数的和是　　．

如图，在 $⊙ O$ 中， $OA = 3$ ， $∠ C = 45 °$ ，则图中阴影部分的面积是　　．（结果保留 $π)$

为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位： $h)$ 分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是　　，众数是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (- 2, 1)$ ， $B (- 1, 4)$ ， $C (- 1, 1)$ ，将 $ΔABC$ 先向右平移3个单位长度得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，再绕 $C_{1}$ 顺时针方向旋转 $90 °$ 得到△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ，则 $A_{2}$ 的坐标是　　．

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