在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长。测得线圈中产生的感应电动势ε的大小和运动时间变化关系如图。已知图像中三段时间分别为Δt1、Δt2、Δt3，且在Δt2时间内外力为恒力。
（1）定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？
（2）若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，求Δt1时间内，线圈中的平均感应电动势。
（3）若已知Δt1∶Δt2∶Δt3=2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
（4）若仅给线圈一个初速度v0使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v-t图像。（只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v0外，不需要标出关键点的坐标）
如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道DCE 组成，AD与DCE 相切于D点，C为圆轨道的最低点．将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H 的大小，可测出相应的N 大小，N随H的变化关系如图乙图中折线PQI 所示（PQ与QI 两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8N），重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小物块的质量m；
（2）圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角（可用角度的三角函数值表示）；
（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数．
2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
如图所示，质量分别为mA=0.1kg，mB=0.3kg的两个小球A、B（可视为质点）处于同一竖直方向上，B球在水平地面上，A球在其正上方高度为H处。现以初速度v0=10m/s将B球竖直向上抛出，与此同时将A球由静止释放，二者在运动过程中相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间B球速度恰好为零，A球恰好返回释放点，重力加速度大小为g=10m/s2，忽略空气阻力。求：
①A、B两球最初相距的高度H
②A、B两球碰撞过程中损失的机械能
.
如图甲所示，一块长度为L=4m、质量为M=4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上。另有一质量为m=0.4kg的小铅块（可看做质点），以v0=5.5m/s的水平初速度向右冲上木板。已知铅块与木板间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度取
.
（1）求铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1（结果用分数表示）；
（2）若将木板平均分割长相同的八个木块，如图乙所示，其它条件不变：
①求木块开始运动瞬间，铅块的速度大小v1以及此时木块的加速度大小a1；
②确定铅块最终停在哪一块木块上并求出其停在该木块上的位置离该木块最右端的距离d2（计算结果用分数表示）。
质量为m，带电量为q的带电微粒以初速度v0从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率为
，方向与电场方向一致，在此过程中，求：
（1）A、B两点间的电势差
（2）微粒的最小动能
及此时的速度方向