如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ。现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小；
（2）O‘点处轨道对小物块的支持力多大
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式。
一列简谐横波正在沿x轴的正方向传播，波速为0.5m/s，t = 0时刻的波形如图甲所示。
（1）求横波中质点振动的周期T；
（2）在图乙中画出t =1s时刻的波形图（至少画出一个波长）；
（3）在图丙中画出平衡位置为x = 0.5m处质点的振动图象（从t = 0时刻开始计时，在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）。
竖直平面内一光滑水平轨道与光滑曲面平滑相连.质量为m1和m2的木块A、 B静置于光滑水平轨道上，A、B之间有一轻弹簧，弹簧与木块A相固连，与木块B不固 连。将弹簧压紧用细线相连，细线突然断开，A获得动量大小为P，B冲上光滑曲面又滑下并追上A压缩弹簧，求：
①A和B的质量m1和m2的大小关系；
②B追上A并压缩弹簧的过程中弹簧的最大 弹性勢能。
如图所示，三棱镜截面为等腰三角形，两底角均为30°，高为h。两束频率相同的 单色光垂直于底面射到该棱镜上，经AC、BC—次折射后两束 出射光线交于一点，出射光线间夹角30°。若两束入射光之间 的距离是三角形底边的一半。
求：①三棱镜的折射率；
②两束光在三棱镜中运动的时间之和（不考虑反射）
如图所示为内径均勻的U形管，其内部盛有水银，右端封闭空气柱长12cm，左 端被一重力不计的轻质活塞封闭一段长10cm的空气柱。当环境温度t1=27℃时，两 侧水银面的高度差为2cm。当环境温度变为t2时，两侧水银面的高度相等。已知大气压强p0= 75cmHg，求：
①温度t2的数值；
②左端活塞移动的距离。