关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：-优题课

关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④抛物线的顶点在第四象限。其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图，在正方形 $BCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $BC$ ， $DC$ 上， $AE$ 、 $AF$ 分别交 $BD$ 于点 $M$ ， $N$ ，连接 $CN$ 、 $EN$ ，且 $CN = EN$ ．下列结论：① $AN = EN$ ， $AN ⊥ EN$ ；② $BE + DF = EF$ ；③ $∠ DFE = 2 ∠ AMN$ ；④ $E F^{2} = 2 B M^{2} + 2 D N^{2}$ ；⑤图中只有4对相似三角形．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

如图，矩形 $ABCD$ 的边 $BC$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 在第二象限，点 $D$ 在第一象限， $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $OD = 4$ ，将矩形 $ABCD$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则点 $C$ 对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(- \sqrt{3}$ ， $1)$ B． $(- 1, \sqrt{3})$

C． $(- 1, \sqrt{3})$ 或 $(1, - \sqrt{3})$ D． $(- \sqrt{3}$ ， $1)$ 或 $(1, - \sqrt{3})$

如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB$ 经过圆心， $∠ B = 3 ∠ BAC$ ，则 $∠ ADC$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $100 °$ B． $112.5 °$ C． $120 °$ D． $135 °$

如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与双曲线 $y = - \frac{4}{x} (x < 0)$ 交于点 $B$ ，若 $S_{ΔAOB} = 2$ ，则 $b$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 $($ 　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

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