在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是（ ）
【原创题】若双曲线的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过点，则双曲线方程为（）
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）
如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）．
已知数列为等比数列，且，则的值为（）
已知函数，有一个零点为，则的值是（）
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设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是（ ）
的焦点在
轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为
，直线
恰好经过
点，则双曲线方程为（）
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形， 
为球
；则此棱锥的体积为（）
,—1），C（
和余弦曲线
在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）．
为等比数列，且
，则
的值为（）
，有一个零点为
，则
的值是（）
