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题文

如图,在中,,点的延长线上,且,过作BEAC,与的垂线交于点

(1)求证:.
(2)可由旋转得到,请用直尺和圆规作出旋转中心(保留作图痕迹,不写作法).

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上.

先化简,再求值:(a﹣2b)2﹣3a(a﹣b)+(a+2b)(a﹣2b),其中a=﹣2,b=3.

尺规作图:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)作斜边AB上的高CD,垂足为D;
(2)作∠A的平分线AE交BC于E(不写作法,保留作图痕迹).

分解因式:16(a+b)2﹣9(a﹣b)2

某校师生积极为灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,学校采购了两种规格的帐篷;可供3人居住的小帐篷,每顶价格150元,可供10人居住的大帐篷,每顶价格400元.学校花去捐款75000元采购这两种帐篷,正好可供1800人居住.
(1)学校分别采购了多少顶小帐篷和大帐篷?
(2)学校准备租用甲,乙两种运输车共12辆把帐篷运往灾区,已知甲型运输车每辆可同时运15小帐篷8顶大帐篷,乙型运输车可同时运6顶小帐篷16顶大帐篷,学校应该如何安排甲、乙两种型号的运输车可一次性将这批帐篷运往灾区?

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