如图，在菱形
中，
，
,点
是
边的中点，点
是
边上一动点（不与点
重合），延长
交射线
于点
，连接
，
.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）填空：①当
的值为 时，四边形是矩形；
②当的值为 时，四边形是菱形.
如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．
试判断△BMN的形状，并说明理由.
（1）计算：
；
（2）
（3）解方程：
化简，求值：
，其中m=
．
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时，P点的坐标．