如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面
,且PA=AB.
（1）求证：BD
平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.
（本小题满分12分）
已知数列
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设数列
的前项和为
.
（Ⅰ）计算
、
，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求满足
的正整数的集合.
（本小题满分12分）
在平面
内，不等式
确定的平面区域为
，不等式组
确定的平面区域为
.
（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域
的概率；
（Ⅱ）在区域每次任取
个点，连续取
次，得到个点，记这个点在区域的个数为
，求
的分布列和数学期望．
．（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（Ⅱ）已知
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
=
+ 1.
（Ⅰ）画出函数y=的图像：
（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围
（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
．
（I）求曲线，的方程；
（II）若点
，
在曲线上，求
的值．