若分式的值为，则的值为．-优题课

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若分式的值为，则的值为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：分式函数的最值

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$- \frac{1}{2} x^{2} y$ 是　　次单项式．

计算 ${(\sqrt{3})}^{2} + 1$ 的结果是　　．

观察下列一组数的排列规律：

$\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{5}$ ， $\frac{2}{5}$ ， $\frac{1}{9}$ ， $\frac{2}{9}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{17}$ ， $\frac{2}{17}$ ， $\frac{3}{17}$ ， $\frac{4}{17}$ ， $\frac{1}{33}$ ， $\frac{2}{33}$ ， $\frac{1}{11}$ ， $\frac{4}{33}$ ， $\frac{5}{33}$ ， $\dots$

那么，这一组数的第2019个数是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 4$ ，若将 $ΔABC$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $60 °$ ，点 $A$ 的对应点为点 $A'$ ，点 $C$ 的对应点为点 $C'$ ，点 $D$ 为 $A' B$ 的中点，连接 $AD$ ．则点 $A$ 的运动路径与线段 $AD$ 、 $A' D$ 围成的阴影部分面积是　　．

因式分解： $4 a^{3} b^{3} - ab =$ 　　．

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