如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 ．
一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：
（1）每件服装的标价是多少元?
（2）为保证不亏本，最多能打几折?
某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．
开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?
如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点. 
（1
）点E是线段AD的中点吗？说
明理由；
（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.
如图∠AOB=120
，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数
先化简，再求值：
，其中
，