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题文

已知如图,抛物线与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A.M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D,交抛物线于点N。

(1)请直接写出答案:点A坐标         ,⊙P的半径为          
(2)求抛物线的解析式;
(3)若,求N点坐标;
(4)若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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先化简,再求值(每题4分,共8分)
(1),其中m=-1,n=2
(2),其中

阅读下面材料:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|.

根据阅读材料与你的理解回答下列问题:
(1)数轴上表示3与-2的两点之间的距离是
(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
(3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离;
若|x+8|=5,则x=
(4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值.

某修路小组乘车从A地出发记为0,在东西走向的公路上检修公路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下:(单位:千米)
-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3
(1)求收工时在A地的 面方向?距A地 千米?
(2)该小组离A地最远时是 千米?
(3)若汽车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升?

把下列各数的序号填入相应的横线上:
①-0.78,②5,③+,④8.47,⑤-10,⑥-,⑦0,⑧,⑨,⑩2.121121112…
整数有____________________________ ;(填序号)
分数有____________________________;(填序号)
有理数有___________________________;(填序号)
无理数有___________________________;(填序号)

在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们从小到大排列;
-4,0.5,3,-2.

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