如图所示，固定在竖直平面内倾角为
的直轨道AB，与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接。现将一质量
的小物块，从高为
处静止释放，沿轨道AB滑下，并滑上倾角也为
的轨道BC，所能达到的最大高度是
。若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失。已知
，
，取g=10m/s2，求：
(1) 物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功；
(2) 物块与轨道间的动摩擦因数
。
如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m，系统处于平衡状态。不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人应如何运动？
2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车。已知相距4000 m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1 m/s2，中途保持匀速运行。列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4 min。某次调试时，列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20 s，但仍保持与原来相同的加速度出站和进站，要使列车仍然准点到达乙站，求此次列车出站加速的时间应为多少？
如图所示，质量mA="2" kg木块A静止在光滑水平面上。一质量mB=" 1" kg的木块B以某一初速度v0="5" m/s向右运动，与A碰撞后均向右运动。木块A 向右运动，与挡板碰撞反弹（与挡板碰撞无机械能损失)。后来与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度分别为0.9 m/s、1.2 m/s。求：
（1）第一次A、B碰撞后A的速度；
（2）第二次碰撞过程中，A对B做的功。
）（如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R="12" cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为n=
，求两个亮斑与A点间的距离。
两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m="10" kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度A处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为p0=1.0×105 Pa左管和水平管横截面积S1="10" cm2,右管横截面积S2="20" cm2，水平管长为3h。现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度。（活塞厚度均大于水平管直径，管内气体初末状态温度相同，g取10 m/s2)