在中，，，分别为、、的对边，如果，，成等差数列，，的面积为，-优题课

已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 $α$ 所成的角都相等，则 $α$ 截此正方体所得截面面积的最大值为(　　)

A．

$\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

已知双曲线 C：， O为坐标原点， F为 C的右焦点，过 F的直线与 C的两条渐近线的交点分别为 M 、 N.若 $△$ OMN为直角三角形，则| MN|=(　　)

A．

$\frac{3}{2}$

B．

3

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

4

如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC的斜边 BC，直角边 AB， AC．△ ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为 p ₁， p ₂， p ₃，则(　　)

A．	p ₁=p ₂	B．	p ₁=p ₃
C．	p ₂=p ₃	D．	p ₁=p ₂+p ₃

已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} e^{x} ， x \leq 0 ， \\ \ln x ， x > 0 ， \end{matrix} g (x) = f (x) + x + a$ ．若 g（ x）存在2个零点，则 a的取值范围是(　　)

A．

[-1，0）

B．

[0，+∞）

C．

[-1，+∞）

D．

[1，+∞）

设抛物线 C： y ²=4 x的焦点为 F，过点（-2，0）且斜率为 $\frac{2}{3}$ 的直线与 C交于 M， N两点，则 $\overset{⃑}{FM} \cdot \overset{⃑}{FN}$ =(　　)

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8