如图所示，ABC为一固定的半圆形光滑轨道，轨道半径R="0.4" m，A、C两点在同一水平面上，现从A点正上方h=2m的地方以
=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m="2" kg的小球(小球可视为质点)，小球刚好从A点进入半圆轨道．若不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2. 求：
(1)小球下落到最低点B时的速度大小．
(2)求小球相对C点上升的最大高度
如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向里(如图)。t=0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷为1.0´104C/kg，其它有关数据见图中标示（磁感应强度B取垂直纸面向里为正）。试求：
(1)t=
´10-4s时刻，粒子的坐标。
(2)粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴。
(3)粒子是否还可以返回坐标原点O？如果可以，则经多长时间第一次返回坐标原点O？
某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口, 红灯拦停了很多汽车。 若拦停的汽车排成笔直的一列, 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐, 相邻两车的前端之间的距离均为L =" 6.0" m,若汽车起动时都以a =2.5m/s2 的加速度作匀加速运动, 加速到v="10.0" m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t =" 40.0" s, 而且有按倒计时显示的时间显示灯. 另外交通规则规定: 原在绿灯时通行的汽车, 红灯亮起时, 车头已越过停车线的汽车允许通过。求：若绿灯亮起瞬时, 所有司机同时起动汽车, 问有多少辆汽车能通过路口？
光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R="l.0" m。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M= 4m，g取l0m/s2，若小球刚好没跃出
圆弧的上端，求：
①小球的初速度v0是多少?
②滑块获得的最大速度是多少?
半径为R的
透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=
如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。完成光路图，并求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
①加热过程中气体的内能增加量。
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加
砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。