给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 。
向量，，，函数的最大值为．
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为．
现要将四名大学生分配到两所学校实习，每所学校至少一名大学生，则不同分配方法有种．
在等比数列中，，，则．
若函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为．
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取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 。
，
，
，函数
的最大值为．
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程为．
中，
，
，则
．
（
）的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为．