美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
，已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元.
（Ⅰ）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。
.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前n年的纯
利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）
（I）该厂从第几年开始盈利？
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
（本小题满分12分）已知命题
：方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线；命题
：方程
无实根；又
为真，
为真，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）一动圆和直线
相切，并且经过点
，
（I）求动圆的圆心
的轨迹C的方程；
（II）若过点P（2，0）且斜率为
的直线交曲线C于M
，N
两点．
求证：OM⊥ON．
．（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
.
（I）求数列的通项公式
（II）若
，求数列
的前项和
（本小题满分12分）已知
、
、
分别是△ABC中角A、B、C的对边，且
．
（I）求角
的大小
（II）若
，求
的值．