设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则A-优题课

设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点N到点C的距离|CN|=

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度容易

知识点：空间向量的应用

下列各小题中, $p$ 是 $q$ 的充要条件的是（）

（1） $p : m < - 2$ 或 $m > 6$ ; $q : y = x^{2} + m x + m + 3$ 有两个不同的零点.
（2） $p : \frac{f (- x)}{f (x)} = 1$ ; $q : y = f (x)$ 是偶函数.
（3） $p : c o s α = c o s β$ ; $q : \tan α = \tan ρ$ .

（4） $p : A \cap B = A$ ; $q : C_{U} B \subseteq C_{U} A$ .

A．

(1), (2)

B．

(2), (3)

C．

(3), (4)

D．

(1), (4)

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为 $x$ ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 $y$ ，则从频率分布直方图中可分析出 $x$ 和 $y$ 分别为（）

A．

0, 9, 35

B．

0 ， 9 ， 45

C．

0 ， 1 ， 35

D．

O, 1, 45

命题"对任意的 $x \in R$ ， $x^{3} - x^{2} + 1 \leq 0$ "的否定是（）

A．	不存在 $x \in R$ ， $x^{3} - x^{2} + 1 \leq 0$	B．	存在 $x \in R$ ， $x^{3} - x^{2} + 1 \leq 0$
C．	存在 $x \in R$ ， $x^{3} - x^{2} + 1 > 0$	D．	对任意的 $x \in R$ ， $x^{3} - x^{2} + 1 > 0$

给出下列三个等式： $f (x y) = f (x) + f (y), f (x + y) = f (x) f (y), f (x + y) = \frac{f (x) + f (y)}{1 - f (x) f (y)}$ .下列函数中不满足其中任何一个等式的是

A．	$f (x) = 3^{x}$	B．	$f (x) = \sin x$
C．	$f (x) = \log_{2} x$	D．	$f (x) = \tan x$

函数 $y = \sin (2 x + 6) + \cos (2 x + \frac{π}{3})$ 的最小正周期和最大值分别为（）

A．

π, 1

B．

π, \sqrt{2}

C．

2 π, 1

D．

2 π, \sqrt{2}

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