称一个函数是好函数当且仅当其满足：定义在上；存在，使其在上单-优题课

称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：定义在上；存在，使其在上单调递增，在上单调递减，则以下函数是“好函数”的有．
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科目数学题型填空题难度容易

知识点：函数迭代

某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 $[0.3, 0.9]$ 内，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）直方图中的 $a =$ ；
（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间 $[0.5, 0.9]$ 内的购物者的人数为．

函数 $f (x) = 2 \sin x \sin (x + \frac{π}{2}) - x^{2}$ 的零点个数为．

若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + y \leq 4 \\ x - y \leq 2 \\ 3 x - y \geq 0 \end{matrix}$ ,则 $3 x + y$ 的最大值是．

已知向量 $\overset{⇀}{O A} ⊥ \overset{⇀}{A B}, |\overset{⇀}{O A}| = 3$ ，则 $\overset{⇀}{O A} \overset{⇀}{\times O B} =$ ．

在直角坐标系 $x O y$ 中，以 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线 $l$ 的极坐标方程为 $ρ (\sin θ - 3 \cos θ) = 0$ ，曲线 $C$ 的参数方程为 ${\begin{matrix} x = t - \frac{1}{t} \\ y = t + \frac{1}{t} \end{matrix}$ ( $t$ 为参数) ， $l$ 与 $C$ 相交于 $A, B$ 两点，则 $|A B| =$ ．

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