函数的最大值为A．B．C．3D．-优题课

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知向量 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}, |\overset{⇀}{a}| = |\overset{⇀}{b}| = 1, \overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b} = 0$ 点 $Q$ 满足 $\overset{⇀}{O Q} = \sqrt{2} (\overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b})$ , $C = {P | \overset{⇀}{O P} = \overset{⇀}{a} \cos θ + \overset{⇀}{b} \sin θ, 0 \leq θ \leq 2 π}$ ，区域 $Ω = {P | 0 < r \leq |\overset{⇀}{P Q}| \leq R, r < R}$ .若 $C \cap Ω$ 为两段分离的曲线，则（）

A．

1 < r < R < 3

B．

1 < r < R \leq 3

C．

r \leq 1 < R < 3

D．

1 < r < 3 < R

若函数 $f (x) = | x + 1 | + | 2 x + a |$ 的最小值为3，则实数 $a$ 的值为（）

A．

5或8

B．

- 1

或5

C．

- 1

或

- 4

D．

- 4

或8

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 $60 °$ 的共有（）

A．

24对

B．

30对

C．

48对

D．

60对

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）

A．

21+

\sqrt{3}

B．

18+

\sqrt{3}

C．

21

D．

18

设函数 $f (x) (x \in R)$ 满足 $f (x + π) = f (x) + \sin x$ ,当 $0 \leq x < π$ 时, $f (x) = 0$ ,则 $f (\frac{23 π}{6}) =$ （）

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{\sqrt{3}}{2}

C．

0

D．

- \frac{1}{2}