如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直纸面向里导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将导轨从O处由静止释放，进入磁场后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为v/2，O点和P点到MN的距离相等，求：
（1）求金属棒在磁场中所受安培力F1的大小；
（2）若已知磁场上边缘（紧靠MN）的磁感应强度为B0，求P处磁感应强度BP；
（3）在金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热量？
如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为
，一束电荷量相同的带正电的粒子从图中虚线方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为
的匀强磁场，结果分别打在A.b两点，已知粒子带电量为q，ab之间的间距为
，不计粒子所受重力及相互作用，求：
（1）粒子在匀强磁场中运动的速率。
（2）若打在b点的粒子的质量为
，则打在a点的粒子的质量
为多少。
如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角
，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=6V，内阻r=0.5Ω的直流电源，现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻
，金属导轨电阻不计，
，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）导体棒受到的安培力大小。
（2）导体棒受到的摩擦力的大小和方向。
如图所示，质量M=
的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=
的小球相连，今用跟水平方向成
的力F=
N，拉着球带动木块一起向右匀速运动。
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角
；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数
。
用三根轻绳将质量为m的物块悬在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30o和60o，求则ac和bc绳中的拉力大小。
潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练．某次演习的简化模型：敌舰沿直线MN匀速航行，潜艇隐蔽在Q点不动，Q到MN的距离QO=2000m．当敌舰到达距离O点800m的A点时，潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷，正好在O点击中敌舰．敌舰因受鱼雷攻击，速度突然减为原来的 一半，且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸．100s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷，鱼雷在B点再次击中敌舰．测得OB="1" 500m，不考虑海水速度的影响，潜艇和敌舰可视为质点，鱼雷的速度大小恒为25m/s．求：
（1）敌舰第一次被击中前的速度；
（2）鱼雷由Q至B经历的时间；
（3）敌舰逃逸时的加速度大小．