如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止释放，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)求出小物块的质量m；圆轨道的半径R、轨道DC所对应的圆心角θ；
(2)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。
(3)若要使小物块能运动到圆轨道的最高点E，则小物块应从离地面高为H处由静止释放，H为多少？
如图所示，水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
拉力
的大小；若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行多长时间。
在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴正方向成60°，大小为E=4.0×105N/C；y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T。有一质子以速度v=2.0×106m/s，由x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场。已知质子质量近似为m=1.6×10-27kg，电荷q=1.6×10-19C，质子重力不计。求：（计算结果保留3位有效数字）
质子在磁场中做圆周运动的半径。
质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间。
质子第三次到达y轴的位置坐标。
如图所示，ab、cd为一对水平正对放置的平行金属板，ab板在上、cd板在下，两板间距d＝0.10m，板长l＝2.0m，两板间电势差U＝1.0×104V。一带负电荷的油滴以初速度v0＝10m/s由两板中央沿垂直电场强度方向射入板间电场区，并能由bd端射出电场区。设电场区域仅限于两平行板之间，取g＝10m/s2说明在带电油滴的比荷大小（q／m）不同时，油滴射入电场后可能发生的几种典型运动情况，指出运动性质。
求出上述几种典型运动情况中油滴的比荷大小（q／m）应满足的条件。
如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。
若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
(14分)如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
图12
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？