已知数列
为等比数列，首项
公比
，数列
满足
，
．
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
△ABC中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的长．
某工厂有旧墙一面长14米,现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126米2的厂房，工程条件是：①建1米新墙的费用为
元；②修1米旧墙的费用为
元；③拆去1米旧墙用所得材料建1米新墙的费用为
元.经过讨论有两种方案：⑴利用旧墙的一段x(x<14)米为矩形厂房的一面边长；⑵矩形厂房的一面长为x(x≥14).问如何利用旧墙，即x为多少米时，建墙费用最省？⑴⑵两种方案哪种方案最好？
已知
为坐标原点，向量
，
,点
满足
.
（1）记函数
，讨论函数
的单调性，并求其值域；
（2）若
三点共线，求
的值.
把数列{
}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有
个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则 
可记为．
…
…
当f(B)－m＜2恒成立时，实数m的取值范围是_ ________.