如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．
设 （1）求点的轨迹C的方程； （2）过点的直线交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设直线的斜率为k，当时，求实数的取值范围。
已知是定义在上的函数，且满足下列条件： ①对任意的，；②当时，. （1）证明是定义在上的减函数； （2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖．(1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
在中，A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为．(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．
在 ∆ A B C 中， sin C - A = 1 , sin B = 1 3 .
(1)求 sin A 的值；
(2)设 A C = 6 ，求 ∆ A B C 的面积.
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的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
．
的方程；
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
的轨迹C的方程；
的直线
交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设
直线
时，求实数
的取值范围。
是定义在
上的函数，且满足下列条件：
，
；②当
时，
.
，有
恒成立，求实数
的取值范围。
恰好被面积最小的圆
及其内
的方程.
与圆C交于不同两点
满足
,求直线
中，A、B、C为它的三个内角,设向量
且
与
的夹角为
．(Ⅰ)求角
的大小； (Ⅱ) 已知
，求
的值．