从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.
如图所示,是定义在区间
(
)上的奇函数,令
,并有关于函数
的四个论断:
①若,对于
内的任意实数
(
),
恒成立;
②函数是奇函数的充要条件是
;
③若,
,则方程
必有3个实数根;
④,
的导函数
有两个零点;
其中所有正确结论的序号是**_.
现有一个关于平面图形的命题,如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间,有两个棱长均为
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_.
已知函数的定义域为R,满足
,当
时,
,且
,则使得
的取值范围是_。
为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了100名50岁以下的人,调查结果如下表:
患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
合计 |
|
吸烟 |
20 |
20 |
40 |
不吸烟 |
5 |
55 |
60 |
合计 |
25 |
75 |
100 |
根据列联表数据,求得K2=_ (保留3位有效数字),根据下表,有**_把握认为患慢性气管炎与吸烟有关。
![]() |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
![]() |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是_。