如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T0（T0未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。
（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；
（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T0，但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。
在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC、圆心为O点，半径为R=
m， A、O两点等高，C、O两点的连线与竖直方向成θ=45°角C点到斜面的距离L=
m，斜面倾角为α=45°，如图所示。有一质量m=" 500" g的带负电小环套在直杆上，所受电场力的大小等于其重力大小，小环由A点静止开始沿杆下滑，飞出C点后撞上斜面某点。（已知
≈1.4，g取10 m／s2）求：
（1）小环到C点的速度大小；
（2）小环由C点抛出到撞击斜面所经历的时间和撞击点与C点的距离。（保留两位有效数字）
如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ= 37°，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t2，在转弯处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。问：
（1）计算t1∶ t2的值；
（2）若用同样的玻璃管把ABC轨道改为如图所示的ADEFC（在转弯处均有个极小的光滑圆弧），仍让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点所用时间为t3，试定性说明t3和t1、t2的大小关系。
在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t2(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s2.
(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小．
(2)直升机在t＝5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
一个质量为1.0kg的小球从1/4园弧AB的上端A点自由下滑，圆弧的半径R=0.2m，小球以2m/s的速度从B点水平抛出，B点离地高度1.25m，忽略空气阻力的影响，求：
（1）小球经过B点时，受到B点对它的支持力
（2）小球落点C到B点的水平距离x
（3）小球落到C点时的速度