把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为 ．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ．
如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相交时，a值的取值范围为 。
如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自左向右匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合。设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，等腰三角形自左向右运动的距离为x，那么y关于x的函数关系式为 。
如图，将菱形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=2，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：
①△A1AD1≌△CC1B；
②当四边形ABC1D1是矩形时，x=
；
③当x=2时，△BDD1为等腰直角三角形；
④
（0＜x＜
）。
其中正确的是 （填序号）。
只有四个整数解，则实数
的取值范围是 ．