从集合
中任取三个元素构成三元有序数组
，规定
.
（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定义三元有序数组的“项标距离”为
（其中
），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率.
已知直线
的参数方程：
为参数
和圆
的极坐标方程：
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系．
已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线
的方程；
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？
若存在，请找出；若不存在，说明理由．
某次数学考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（I）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；
（II）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝
，点E是棱PB的中点．
(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离；
(Ⅱ) 若AD＝
，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值．
已知
是一个等差数列，且
．等比数列
的前
项和为
．
（I）求
的通项公式；
（II）求数列
的最大项及相应的值．