2011年2月21日，雪龙号极地考察船抵近南极中山站，考察船-优题课

2011年2月21日，“雪龙”号极地考察船抵近南极中山站，考察船与中山站之间是一层海冰．科考队员打算驾驶履带车驶过冰层前往中山站，载人履带车的质量为25t，每条履带与冰面的接触面积为2m²．为探测冰层的承受极限，科考队员把质量为280kg、底面积为400cm²的钢锭压在水平冰层上，冰层恰好处于极限状态（有微小裂缝但无明显破裂）．问：

⑴冰层能承受的极限压强是多少？（g取10N/kg）
⑵通过计算判断履带车能否安全驶过冰层？

科目物理题型计算题难度中等

知识点：流体压强与流速关系的探究实验

如图所示是一次研学活动中，某校师生乘坐的一辆新能源汽车。汽车和师生的总质量为 $1.5 \times 10^{4} kg$ ，汽车轮胎与地面总接触面积是 $0.3 m^{2}$ ．这辆汽车从学校出发，沿平直公路以 $15 m / s$ 的速度匀速行驶了 $40 \min$ 到达研学基地，汽车发动机的功率是 $50 kW$ ．取 $g = 10 N / kg$ 。通过计算回答：

（1）这辆汽车对地面的压强多大？

（2）这次的研学基地离学校多远？

（3）这辆汽车从学校到研学基地途中，发动机做了多少功？

市场上有一种暖手鼠标垫，技术参数如图所示，鼠标垫内有两个 $10 Ω$ 的发热电阻，通过控制两个发热电阻的接连方式就能实现多挡位的调节功能。请解答下列问题：

（1）鼠标垫内两个电阻串联时总电阻是多少？

（2）在额定电压下，鼠标垫内两个电阻并联时电路中的电流是多少？

（3）在额定电压下，鼠标垫工作8小时，最多消耗多少电能？

小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班。小东和自行车的总质量是 $80 kg$ 。当小东以 $5 m / s$ 的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为 $0.01 m^{2}$ ，所受阻力是其总重的0.02倍 $(g = 10 N / kg)$ 。求：

（1）正常行驶的自行车对路面的压强；

（2）自行车行驶1000米动力所做的功；

（3）自行车行驶的功率。

多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。 $(ρ_{水} = 1 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ， $g = 10 N / kg)$

（1）开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据；

（2）求 $R_{1}$ 的阻值；

项目	参数
电源电压 $(V)$	220
低温挡功率 $(W)$	275
中温挡功率 $(W)$	550
高温挡功率 $(W)$	1100
容积 $(L)$	1

（3）养生壶处于低温挡工作时，求电路中的电流大小；

（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是 $12^{°} C$ 的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为 $80 %$ ，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底。已知物体质量为 $4 t$ ，体积为 $1 m^{3}$ 。 $(g = 10 N / kg, ρ_{水} = 1 \times 10^{3} kg / m^{3})$

（1）物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；

（2）物体下表面与水面距离为 $3 m$ 时，求物体下表面所受水的压强；

（3）若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力；

（4）物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为 $9 kW$ 、对绳子的拉力为 $1.5 \times 10^{4} N$ ，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率（机械效率精确到 $0.1 %)$ 。