如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.
已知数列满足，，则_________.
不等式的解集为____.
某计算装置有一个数据入口A和一个运算出口B，从入口A输入一个正整数n时，计算机通过循环运算，在出口B输出一个运算结果，记为f(n).计算机的工作原理如下：为默认值，f(n＋1)的值通过执行循环体“f(n＋1)＝”后计算得出.则f(2)＝；当从入口A输入的正整数n＝___时，从出口B输出的运算结果是.
已知点在上的射影为点，则的最大值为 .
执行上面（图右）的程序框图，输出的S值为.
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，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.
满足
，
，则
_________.
的解集为____.
为默认值，f(n＋1)的值通过执行循环体“f(n＋1)＝
”后计算得出.则f(2)＝；当从入口A输入的正整数n＝___时，从出口B输出的运算结果是
.
点
在
上的射影为点
，则
的最大值为 .