在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，求：碰前A球的速度大小等于多少？
如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m = 1×10-4kg、带电荷量q =" +" 1×10-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ = 0.1。B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E = 2×103N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为
E。B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触。当A以υ1 = 1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以υ2 = 0.6m/s的速度向右滑行。设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g = 10m/s2，A恰能顺次从各个小孔进出B 。试求：
（1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s；
（2）B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触；
（3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？
如图所示，宇航员从空间站C（绕地球运行）上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为l 。已知空间站的轨道为圆形，周期为T，地球半径为R，地球同步卫星到地面的高度为H0，地球自转周期为T0，万有引力常量为G，忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求：
（1）空间站离地面的高度H及卫星离地面的高度h；
（2）卫星所受轻绳拉力的大小。
如图所示，在竖直平面内的轨道，AB段粗糙且绝缘，BC段为半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，半径OC竖直。圆心O点处有一带电量为Q的正点电荷。一个质量为m带电量为
（q>0）的小球自A点由静止开始下滑，小球沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力，小球经过B点时无机械能损失，已知A离地面高度 H=2.5R，AO间距离L=3R，重力加速度为g，静电力常量为k，求：
（1）小球到达C点时速度大小；
（2）小球到达B点时动能大小；
（3）摩擦力对小球做的功（提示：取无穷远处电势为零，离点电荷Q距离为r处的电势为φ="kQ/r" ）。
一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0 ，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电量分别为+q和―q。若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态，如图所示，则匀强电场的场强大小E应满足什么关系？