从集合中任取三个元素构成三元有序数组
,规定
(1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定义三元有序数组的“项标距离”为
,(其中
,从所有三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”
为偶数的概率;
(03年新课程高考)已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.
若在定义域(-1,1)内可导,且
,点A(1,
(
));B(
(-
),1),
对任意∈(-1,1)恒有
成立,试在
内求满足不等式
(sin
cos
)+
(cos2
)>0的
的取值范围.
已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sin,x),=(cos2x,1),=(1,2),当x∈[0,π]时,求不等式f(·)>f(·)的解集.
已知函数.
(1) 求的值;
(2) 若,求
.
ΔABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3+4+5=。①求数量积,·,·,·;②求ΔABC的面积。