设D,E分别是∆ABC的边AB,BC上的点，AD12AB,B-优题课

题文

设 $D, E$ 分别是 $∆ A B C$ 的边 $A B, B C$ 上的点， $A D = \frac{1}{2} A B, B E = \frac{2}{3} B C$ . 若 $\overset{⇀}{D E} = λ_{1} \overset{⇀}{A B} + λ_{2} \overset{⇀}{A C}$ ( $λ_{1} λ_{2}$ 为实数），则 $λ_{1} + λ_{2}$ 的值是.

科目数学题型填空题难度容易

知识点：数列差分

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已知函数 $f (x) = \sin x$ ．若存在 $x_{1}, x_{2}, . . . x_{n}$ 满足 $0 \leq x_{1} < x_{2} < . . . < x_{m} \leq 6 π$ ，且 $|f (x_{1}) - f (x_{2})| + |f (x_{2}) - f (x_{3})| + . . . + |f (x_{n - 1}) - f (x_{n})| = 12$ （ $m \geq 2, m \in N^{*}$ ），则 $m$ 的最小值为.

赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量 $ζ_{1}$ 和 $ζ_{2}$ 分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 $E ζ_{1} - E ζ_{2} =$ （元）．

在 ${(1 + x + \frac{1}{x^{2015}})}^{10}$ 的展开式中， $x^{2}$ 项的系数为（结果用数值表示）．

设 $f^{- 1} (x)$ 为 $f (x) = 2^{x - 2} + \frac{x}{2}$ ， $x \in [0, 2]$ 的反函数，则 $y = f (x) + f^{- 1} (x)$ 的最大值为．

已知点 $P$ 和 $Q$ 的横坐标相同， $P$ 的纵坐标是 $Q$ 的纵坐标的2倍， $P$ 和 $Q$ 的轨迹分别为双曲线 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ．若 $C_{1}$ 的渐近线方程为 $y = \pm \sqrt{3} x$ ，则 $C_{2}$ 的渐近线方程为

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