设 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$是已知的平面向量且 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}\ne \stackrel{\rightharpoonup }{0}$，关于向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$，总存在向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{c}$，使 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\stackrel{\rightharpoonup }{b}+\stackrel{\rightharpoonup }{c}$；

②给定向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$和 $\stackrel{\rightharpoonup }{c}$，总存在实数 $\lambda$和 $\mu$，使 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\lambda \stackrel{\rightharpoonup }{b}+\mu \stackrel{\rightharpoonup }{c}$；
③给定单位向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$和正数 $\mu$，总存在单位向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{c}$和实数 $\lambda$，使 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\lambda \stackrel{\rightharpoonup }{b}+\mu \stackrel{\rightharpoonup }{c}$；
④给定正数 $\lambda$和 $\mu$，总存在单位向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$和单位向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{c}$，使 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\lambda \stackrel{\rightharpoonup }{b}+\mu \stackrel{\rightharpoonup }{c}$；
上述命题中的向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$， $\stackrel{\rightharpoonup }{c}$和 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目 数学   题型 选择题   难度 中等