对于 $E=\left\{a_1,a_2,\cdots ,a_{100}\right\}$的子集 $X=\left\{a_{i_1},a_{i_2},\cdots ,a_{i_k}\right\}$,定义 $X$的"特征数列"为 $x_1,x_2,\cdots ,x_{100}$,其中 $x_{i_1}=x_{i_2}=\cdots =x_{i_k}=1$,其余项均为0,如子集 $\left\{a_2,a_3\right\}$的"特征数列"为0,1,0,0,…,0,则子集 $\left\{a_1,a_3,a_5\right\}$的"特征数列"的前三项和等于;若 $E$的子集 $P$的"特征数列" $P_1,P_2,\dots ,P_{100}$满足 $P_1+P_{i+1}=1$, $1\le i\le 99$; $E$的子集 $Q$的"特征数列" $q_1,q_2,\cdots ,q_{100}$满足 $q_1=1$, $q_1+q_{j+1}+q_{j+2}=1,1\le j\le 98$,则 $P\cap Q$的元素个数为.

科目 数学   题型 填空题   难度 容易