如图所示，半径为$R$的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴$OO`$重合。转台以一定角速度$\omega$匀速转动，一质量为$m$的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和$O$点的连线与$OO`$之间的夹角$\theta$为60°。重力加速度大小为$g$。

（1）若$\omega ={\omega }_0$，小物块受到的摩擦力恰好为零，求${\omega }_0$；
（2）$\omega =\left(1\pm k\right){\omega }_0$，且$0<k<1$，求小物块受到的摩擦力大小和方向。

科目 物理   题型 计算题   难度 中等