等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S100,S1525，-优题课

题文

等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知 $S_{10} = 0, S_{15} = 25$ ，则 $n S_{n}$ 的最小值为.

科目数学题型填空题难度中等

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如图，直三棱柱中，，，，则该三棱柱的侧面积为．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若(a₂－1)³＋2 012·(a₂－1)＝1，(a_{2 011}－1)³＋2 012(a_{2 011}－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为________．
①S_{2 011}＝2 011；②S_{2 012}＝2 012；③a_{2 011}＜a₂；④S_{2 011}＜S₂.

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；
③⇒m∥n；④⇒m∥n
其中为真命题的序号是________．

“a＝1”是“函数f(x)＝在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

若自然数n使得作加法n＋(n＋1)＋(n＋2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23＋24＋25产生进位现象．设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为________．

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