已知函数
（Ⅰ）当
时，判断函数
是否有极值；
（Ⅱ）若
时，总是区间
上的增函数，求实数
的取值范围.
已知圆C：
，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．
季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.试建立价格P与周次t之间的函数关系式.
若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?
．若函数y= f(2x＋1)的定义域为[ 1，2 ]，求f (x)的定义域.
已知函数f(x)的定义域为［－
，
］，求函数g(x)=f(3x)＋f(
)的定义域.
已知圆
，直线
．
（1）证明直线
与圆相交；（2）求直线被圆
截得的弦长最小时，直线的方程．
如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求
与
所成的角；
（3）证明：面
面
；