为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
先化简，再求值：
，其中
；
已知直线
（
＜0）分别交
轴、
轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为
秒．
（1）当
时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．
（2）当
时，设以C为顶点的抛物线
与直线AB的另一交点为D
（如图2），①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为
，当为何值时，的值最大？
已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r2
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产
只福娃的成本为
(元)，每只售价
（元），且，与的表达式分别为
，
．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
(本题满分10分)
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（
），点B的坐标为（－6，0）.
（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O
，请直接写出A、B的对称点
的坐标；
（2）若将△
沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数
的图像上，求a的值．